地球から織姫様:25光年
地球から彦星様:16光年
織姫様から彦星様まで:15光年
なんで織姫様から彦星様までの距離が分かるのか?
Twitterでギモンを投げかけたら有識者の皆さんが教えてくれました。
目次
星の距離は数学で解決できるらしい
【知ってたら教えて下さい】
織姫と彦星の距離って15光年ですけど、
あれってどうやって求めてるのですか?🤔1つの星座で、それぞれの星同士の距離の求め方あるの??
— うららん /宙ガールドットコム/WhitePiece (@uraright_blog) July 12, 2021
このツイートに対して、頂いた回答をまとめました。
地球から織姫星まで25光年、彦星まで16.8光年。地球から見た織姫星と彦星の見かけの離隔が34.2度。1光年を1cmとして三角形を作って測ると・・織姫星と彦星の間が約15光年というのがわかります。七夕イベントでお子さんにもやってもらったことが有ります。
— 紫光星 (@sikousei) July 12, 2021
この辺もご参考に〜。https://t.co/9M5RozE8DR
— TSUKADA Ken (@tsuka_ken) July 12, 2021
こんばんは。A地球・B織姫星・C彦星の三角形を考えます。地球からそれぞれの星までの距離(AB、AC)と、地球から見た2つの星の間の角度(角BAC)が分かるので、残りの一辺BC=織姫~彦星の距離が作図で(正確には三角関数で)求められます。
— ほしはかせ (@hoshihakase) July 12, 2021
余弦定理で求められます(2辺とその間の角)。
[織女星と牽牛星の距離]https://t.co/XwyTD8PkWL [余弦定理計算サイト]https://t.co/u313ieNTaV上記サイトで計算したところ14.43光年と算出されました。
— TTS (@TransTerraScape) July 12, 2021
1光年を1センチとして図を描いてみると、計算要らないので分かりやすいですね。
数学的に考えると三角関数・余弦定理で算出になります。
宇宙規模のスケールも数学の公式にしっかりあてはまるんだなあ、、、と、のんきなことを考えてたのですが。。。
そもそも角度はどうやって出すねん??っていう新たな疑問がわいてくるわけですよ。
離角という角度
わたしから見た織姫と彦星のなす角度を「離角」といいます。
その時の織姫彦星の距離を角距離とも言います。
夜空を見上げて織姫を見る、ちょっと首の角度を変えて彦星を見据える・・・この時の角度を正確にはかったら・・・っていう話です。
この角度の求め方こそ、三角関数のサインコサインの範疇になります。
ここはもう素直に詳しい人に計算してもらうべきかなと思う。
(座標はWikipediaで参照できる)
(Wikipediaより引用)
角度を実測しなよ・・・ってツワモノ。。。
でも、実測用の道具(六分儀)がアンティークでかっこよすぎる件。
えーと、六分儀を使って実測で w
— Jiro Sakanaka (@Jiro_) July 12, 2021
私もAmazonで買いました。一家に一台用意しておくと、ふと星の高さを測りたくなったときとかに便利ですね pic.twitter.com/lFFtE4WiLR
— Jiro Sakanaka (@Jiro_) July 12, 2021
ちなみにこの「離角」って、惑星の場合は地球の中心から、太陽とそれぞれの惑星の角度のことです。
特に地球より太陽に近い水星・金星はこの離角が一定以上は広がらない。
その角度が「最大離角」といい、ほしぞら情報でみかける「東方最大離角」「西方最大離角」という情報に繋がってきます。
【広報ブログ】東方最大離角を迎えた水星https://t.co/QSxzGqW7gw
5月14日、15日に撮影した水星と月の写真。夕方に晴れ間が訪れたら、日の入り後の西の空に注目してみてください。#国立天文台— 国立天文台 (@prcnaoj) May 19, 2021
難しい話を、シンプルに分かりやすくするために
これの回答に数字を見るだけで身構えてしまう民の私は薄目で「あ"〜…」ってなってる。
こういう面白さを知れた時にすぐなるほどね!ってなれるからお勉強は大事よ… https://t.co/bJzqLGCqkh— yuka (@8611sirius) July 12, 2021
あまり数字が得意じゃない人や、まだまだそこまで習っていない子供たちにどうやってイメージさせるかって永遠の課題だなって思います。
こういう図形問題を「おもしろ」って思ってもらえると、数学が楽しくなる人も出てくると思う。
学生の頃に嫌々勉強していた分野がたくさんある。
でも、宇宙・星空に興味をもって色んなことを調べていくうちに、嫌々勉強していた分野に興味を持つ自分がいる。(物理分野なんて特にそう)
この公式をしっていれば、宇宙のこういうことが分かるんだよって
それこそ学生の時に知っておきたかったな。。。
だから、少しでもそういうことを子供たちに伝わることが出来ればなって思います。
がんばろ。
むかし芸人さんのネタで「サインコサインいつつかうん🎶」みたいなのがあったけど、バリバリ「щ(°Д゜)゛今でしょ!」だし、三角関数って職種によってはバリバリ使うことを社会人になって知った。
「こういうことに使います」って最初に知りたかったなぁ…
微積もだぞw
— うららん /宙ガールドットコム/WhitePiece (@uraright_blog) July 12, 2021